ট্রিটিয়াম এর অর্ধায়ু 12.5 বছর। 50 বছর পর এক খণ্ড ট্রিটিয়ামের কত অংশ অবশিষ্ট থাকবে?

বিস্তারিত সমাধান:

কোনো তেজস্ক্রিয় মৌলের অর্ধায়ু (half-life) বলতে বোঝায়, সেই মৌলের মোট পরিমাণের অর্ধেক ক্ষয় হতে যে সময় লাগে।

দেওয়া আছে:

    
• ট্রিটিয়ামের অর্ধায়ু \(T_{1/2} = 12.5\) বছর
    
• মোট সময় \(t = 50\) বছর

প্রথমে আমাদের মোট সময়ে কতগুলি অর্ধায়ু সম্পন্ন হয়েছে তা বের করতে হবে। অর্ধায়ুর সংখ্যা (n) হলো:

\(n = \frac{\text{মোট সময়}}{\text{অর্ধায়ু}}\)

\(n = \frac{50 \text{ বছর}}{12.5 \text{ বছর}}\)

\(n = 4\)

অর্থাৎ, 50 বছরে ট্রিটিয়ামের 4টি অর্ধায়ু সম্পন্ন হবে।

অর্ধায়ুর পর অবশিষ্ট অংশের পরিমাণ নির্ণয়ের সূত্র হলো:

\(\text{অবশিষ্ট অংশ} = (\frac{1}{2})^n\)

এখানে \(n=4\)। সুতরাং,

\(\text{অবশিষ্ট অংশ} = (\frac{1}{2})^4\)

\(\text{অবশিষ্ট অংশ} = \frac{1}{2 \times 2 \times 2 \times 2}\)

\(\text{অবশিষ্ট অংশ} = \frac{1}{16}\)

সুতরাং, 50 বছর পর এক খণ্ড ট্রিটিয়ামের \(\frac{1}{16}\) অংশ অবশিষ্ট থাকবে।